Нашей конечной целью является вычисление последовательности разделенных разностей / (х0), / (х0, л*3), / (х0, хт, х2), / (х0> jq, хп). При этом придется вычислить п разностей первого порядка (5), п — 1 разность второго порядка (6) и т. д. Будем считать, что значение аргумента х-ь размещено, как обычно, в ячейке с адресом х + i, а соответствующее значение функции / вычисленное заранее, — в ячейке / + i. Так как из исходных значений функции нужно сохранить лишь одно / (х0), то разности первого порядка (5) можно вычислять в ячейках.
Первую из этих разностей сохраним в ячейке / + 1, в ячейках / + 2, f+n вычислим нужные нам разделенные разности второго порядка (6) и т. д., т. е. рекомендуется вести вычисления по следующей схеме.

§ 1. Система команд М-20 (продолжение)
Мы уже знаем, что, кроме ячеек оперативкой памяти, данные в машине могут размещаться в ячейках специального назначения, так называемых регистрах. Регистры не имеют адресов и обращение к ним происходит по особым правилам. Емкость регистра зависит от его «специализации»: так, регистр признака © состоит всего из одного разряда, регистр команды (в него поступает очередная выполняемая команда) — из 45 разрядов. Индекс-регистр (его еще называют регистром адреса) состоит из 12 разрядов, так что его значение — двенадцатиразрядное двоичное число. В дальнейшем будем обозначать этот регистр буквой И.
Познакомимся с понятием исполнительного адреса. Код команды машин типа Л1-20 содержит три признака модификации адресов ях, я2, я3 (45, 44 и 43 разряды). Если какой-либо из этих признаков отличен от нуля, то при выполнении команды к числу, написанному в соответствующем адресе, прибавляется значение индекс-регистра (сложение происходит по модулю 212). Полученное число рассматривается машиной как соответствующий адрес команды и называется исполнительным или модифицированным адресом. Если обозначить i-й исполнительный адрес через AJ.
В предыдущих главах мы рассматривали команды с нулевыми значениями признаков модификации. Их исполнительные адреса совпадали с адресами, фактически записанными в команде. Посмотрим, как выполняются команды, если я ^ 0 (значения И будем записывать в восьмеричной системе, как и адреса команд).
Пусть И = 0002 и выполняется команда.
200 ГЛ. 9. индекс-регистр
и при данном значении И ее выполнение равносильно выполнению команды
0  +   1020 2321   0017
Если И = 7777 = 212 — 1, то команда 5   ПЧ  а  0  b
при ct =7— 0 и fc    0 выполнится как 0  ПЧ  а-1   0  b— 1
Исполнительные адреса всегда формируются до выполнения любых других действий, предписанных командой.
Благодаря модификации адресов в простых случаях можно избавиться от переменных команд. Так, если в программе потребовалась команда вида
0   КОП  a + i   b + i   c + i
то достаточно положить пг = щ = я3 = 1 (т. е. я = 7), записать команду в виде
7  КОП  a  b  с
и посяать в индекс-регистр значение i. Очевидно, должны существовать операции, изменяющие значение Я, и операции сравнения значения Я с заданными числами (для проверки на окончание цикла). Познакомимся с ними.