Чтобы уменьшить эту опасность, будем формировать 1-е уравнение с помощью того из уравнений системы (3), у которого коэффициент при xt наибольший. Если номер s этого уравнения не совпадает с i,, то, формируя i-e уравнение новой системы (4), мы должны переставить i-e уравнение системы (3) на место s-ro уравнения. Это приводит нас к схеме:
формирование i-го уравнения:
. begin поиск номера s наибольшего коэффициента г в i-м столбце; if s = i then
формирование i-го уравнения на своем, месте else
формирование i-го уравнения из s-го
end
Входящие сюда псевдооператоры уже легко выражаются в терминах операторов Алгола:
поиск номера s наибольшего коэффициента г в i-м столбце: begin s: = i; г :=а [i, ij;
for k: = i-\-l step / until n do
if abs (a [k, i])>abs(r) then
begin s:=k; r:=a[k, i] end
end
формирование i-го уравнения из s-го:
Столь же просто детализируется оставшийся псевдооператор прямого хода:
исключение i-го неизвестного из k-го уравнения: Прежде чем начать детализацию оставшихся псевдооператоров и псевдоописания, полезно критически взглянуть на результаты проделанной работы. Сейчас в программе фигурируют три массива: массив коэффициентов а, свободных членов Ъ и неизвестных х. Массивы эти появились не в результате сознательно принятого решения, а просто потому, что в записи исходной системы (1) присутствовали соответствующие обозначения. Мы уже видели, что нет смысла различать обозначения а и а', а также b и Ь\ так как в результате выполнения прямого хода коэффициенты и свободные члены системы (2) вычисляются на том же месте, где располагались коэффициенты и свободные члены исходной системы..Нельзя ли упростить программу, совмещая и другие массивы?