Здесь идентификаторы hi и al соответствуют обозначениям V и а' в записи промежуточной системы (2). Как мы вскоре увидим, массивы hi и al можно отождествить соответственно с массивами
Ъ и а — свободных членов и коэффициентов исходной системы. Но возможность и даже желательность такого совмещения выявится только при детализации прямого хода, поэтому пока мы ввели для этих массивов новые обозначения.
Перейдем к псевдооператору прямой ход. Довольно очевидно, что преобразование системы (1) в систему (2) должно представлять собой циклический процесс, на i-м шаге которого неизвестное хь исключается из уравнений с (I + 1)-го по п-е:
прямой ход:
for /: == 1 step / until п do исключение i-го неизвестного
Непосредственно перед выполнением псевдооператора исключение i-го неизвестного система имеет вид

Отсюда ясно, что желательно размещать коэффициенты обеих систем в одном и том же массиве, так что верхний индекс служит лишь номером значения переменной, а сама переменная akJ или bk выделяется с помощью лишь нижних индексов.
При выполнении псевдооператора исключение i-го неизвестного f-e уравнение должно быть образовано не так, как уравнения с (i + 1>го по д.-е, тогда как последние уравнения образуются однотипно. Поэтому мы запишем этот псездооператор в виде
исключение 1-го неизвестного:
begin формирование i-го уравнения; for k:=i + l step 1 until n do
исключение i-го неизвестного из k-го уравнения
end
Здесь возникли два псевдооператора, требующие дальнейшей детализации.
Проще всего было бы сформировать ье уравнение из г-го же уравнения предыдущей системы, разделив все его коэффициенты на а^~1К Но этот коэффициент может оказаться равным нулю. Даже если он не равен, а близок к нулю, то при делении на него частное может оказаться настолько большим, что его нельзя будет представить в машине.