С каждым из этих значений параметра выполняется тело цикла. Заголовок цикла имеет следующую структуру:
for V : — L do
где for (для) и do (выполнить) — основные символы, вместо V должен стоять параметр цикла, а вместо L — список цикла. Список цикла — это последовательность элементов списка цикла, разделенных запятыми. Элемент списка цикла может быть одного из трех видов:
А
A step Aj until А2 A while В
где обозначения А, Ах и А2 заменяют арифметические выражения, В — логическое выражение; step (шаг), until (до) и while (пока) — основные символы Алгола.
Элемент списка цикла, состоящий из одного арифметического выражения А, предписывает параметру цикла одно значение — значение выражения А.
Элемент списка цикла вида
A step Ах until А2
задает параметру цикла последовательность значений, вырабатываемую следующим образом. Начальное значение в этой последовательности равно значению выражения А. Каждое следующее получается из* текущего значения параметра цикла добавлением к нему значения выражения А1 (шага). Если очередное значение параметра не превосходит значения выражения А2 при неотрицательном шаге или не меньше значения А2 при отрицательном шаге, то с этим значением параметра выполняется тело цикла. В противном случае последовательность значений, предписанных параметру цикла данным элементом списка цикла, считается исчерпанной. Все это можно следующим образом изобразить средствами Алгола:
V: = A;
/: if (V-(A2))xslgn (Ai)<# then begin S; V:=V + (Ai); go to I end
где S заменяет тело цикла.
На практике в подавляющем большинстве случаев выражения Аг в А2 не зависят от параметра цикла V, а выполнение тела цикла S не влияет ни на значение параметра цикла V, ни на значения выражений Ах и А2 при их повторном вычислении. При этих условиях элемент рассматриваемого вида задает параметру цикла значения, образующие арифметическую прогрессию с начальным элементом А и шагом Аь обрывающуюся, когда ее очередной член (не входящий в последовательность) «перескакивает» через А2. Поэтому такой элемент называется элементом вида арифметической прогрессии.