Переменная с индексами cli, Л] в условиях, о которых идет речь, может обозначать разные элементы массива с в зависимости от текущих значений переменных i и k. Однако эта переменная имеет смысл, если только соблюдены ограничения 0 ^ i <с 2, —1 *g k <: 1. При нарушении хотя бы одного из этих условий переменная с U, k] ничего не обозначает.
Выражения в Алголе — это тексты, задающие правило вычисления одного числового или логического значения. В этом отношении они аналогичны тому, что называется выражением в обычной математике. Выражения строятся из переменных и обозначений числовых и логических значений с помощью знаков операций и скобок. В простейшем случае сами переменные и обозначения значений образуют выражения, например,
Вот примеры выражений, содержащих знаки операций:
Смысл этих выражений ясен — они предписывают произвести указанные операции над текущими значениями переменных и заданными числовыми значениями. Порядок операций определяется скобками. Если присутствующих в выражении скобок недостаточно для установления порядка выполнения операций, то следует руководствоваться правилами старшинства операций. По старшинству операции располагаются в следующем порядке.
Операции с большим старшинством (начиная с f) выполняются раньше, чем операции с меньшим старшинством. Например, выражение
xxa[i, 3]-x2\n/ml[l]\2
эквивалентно выражению
(xxa[i, 3])-((x2\n)/(ml[l]\2))
Одинаковые операции, а также операции с одинаковым старшинством (знаки которых выписаны в одной строчке) выполняются в последовательности слева направо. Таким образом, выражения
а[1, l]xxltn3{n\\i\2xc[0, — 1]-5хх2+.15
и
(((ИЛ 1]хх)/((тЗ [n]\i)\2))xc[0, —I])~(5xx2)) + J5 эквивалентны.
Разумеется, выражение должно быть построено так, чтобы оно предписывало выполнять арифметические операции и операции отношения только над числовыми значениями, а логические операции — только над логическими значениями. Если вычисляемое значение — числовое, то выражение называется арифметическим. Если же выражение служит для вычисления логического значения, то оно называется логическим.
Примеры логических выражений нам уже встречались, а именно
true
beta [0] х>0
O^ml [1] Д ml[l]^n
(ранее последний пример был записан с избыточными скобками). Вот еще один пример:
р [12] = "1 alpha Д gamma [i] Д 1 Ч [Щ V хфх1 zd 1 beta [О] и эквивалентная ему запись со скобками:
р [12] = (((((1 alpha) Д gamma [i]) Д f] Я[Щ)) V (хфх1))=эП beta[0]))