При программировании арифметических выражений и присваиваний получаются программы, каждая команда которых выполняется в процессе вычислений только один раз. Такие программы могут использоваться лишь в качестве составных частей более сложных программ. В процессе работы реальных программ почти каждый ее участок выполняется, как правило, очень много раз. Иначе не может и быть. Действительно, программа, каждая команда которой выполняется всего один раз, на любой ЭВМ выполнится за секунду или еще быстрее — таково соотношение между объемом памяти и быстродействием современных машин. На составление, проверку и подготовку ко вводу в машину такой программы программист затратит не меньше времени и труда, чем ушло бы на выполнение тех же вычислений на клавишных машинах (арифмометрах).
Ясно, что такое использование ЭВМ было бы совершенно бессмысленно. Поэтому на ЭВМ решаются лишь такие задачи, которые требуют многократного повторения однотипных действий. При каждом повторении работает одна и та же часть программы, но при других значениях исходных величин. Задание новых исходных значений осуществляется либо путем их засылки в те ячейки, откуда их извлекает данная часть программы, либо изменением в командах этой части адресов ячеек, хранящих эти значения.
Всякая часть программы (группа последовательных команд), заканчивающаяся командой передачи управления на начало этой части программы, называется циклом. Обычно для обеспечения работы цикла нужно выполнить несколько подготовительных операций, которые также относят к данному циклу. Аналогично, циклом в алгоритме называется группа последовательных шагов, завершающаяся переходом на первый шаг этой группы. И здесь, как правило, кроме шагов собственно цикла нужен подготовительный шаг или шаги.
Если внутри цикла нет команд передачи управления более ранним командам того же цикла (проще, нет других циклов), то цикл называется простым. Если же внутри цикла содержатся другие циклы, то он называется кратным или сложным.
Циклы составляют основу программирования. Уметь правильно составить программу для циклов различных типов — это значит постичь азы программирования.
Существуют два основные типа циклов. Циклы первого типа не содержат операций над командами цикла или над отдельными адресами этих команд. Циклы такого типа назовем итерационными. Чаще всего подобные циклы реализуют какой-либо процесс последовательных приближений, например, вычисление суммы ряда, заканчивающееся при условии, что очередной член ряда (или другая величина, по которой можно судить о погрешности вычисленной суммы) становится достаточно мал. Другой пример — вычисление
суммы 2 / (0> гДе я — заданное число, а / (i) — арифметическое
i= 1
выражение, в котором i появляется только в качестве операнта арифметических операций.